Madhyamik 2024: মাধ্যমিকে অংকতে পাবেন 100 এ 100, শুধু মেনে চলুন এই বিশেষ টিপস!

Madhyamik 2024: গণিত বিষয় মানেই ভয়। দোরগোড়ায় মাধ্যমিক। অঙ্ক নিয়ে ঘাম ছুটছে পড়ুয়াদের। স্বাভাবিকভাবেই মাধ্যমিক পরীক্ষার একটি কঠিন পরীক্ষার প্রশ্নপত্র হল গণিত। পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড (ডব্লিউবিবিএসই) পশ্চিমবঙ্গের শিক্ষার্থীদের জন্য…

Written by Laxmishree Banerjee

Published on:

Madhyamik 2024: গণিত বিষয় মানেই ভয়। দোরগোড়ায় মাধ্যমিক। অঙ্ক নিয়ে ঘাম ছুটছে পড়ুয়াদের। স্বাভাবিকভাবেই মাধ্যমিক পরীক্ষার একটি কঠিন পরীক্ষার প্রশ্নপত্র হল গণিত। পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড (ডব্লিউবিবিএসই) পশ্চিমবঙ্গের শিক্ষার্থীদের জন্য 10 তম শ্রেণীর বোর্ড পরীক্ষা হিসাবে প্রতি বছর মাধ্যমিক পরীক্ষা পরিচালনা করে। আর এবার মাধ্যমিক শিক্ষার্থীদের জন্য নিশ্চিত সাধারণ এবং শেষ মুহূর্তের গণিত সাজেশন নিয়ে হাজির Examtrend.in। ক্লিক করে জেনে নিন পুরোটা (Madhyamik 2024)।

আরও পড়ুন: মাধ্যমিকের অ্যাডমিট কার্ড নিয়ে বড় ঘোষণা মধ্যশিক্ষা পর্ষদের

মাধ্যমিক গণিত বিষয়ের মার্কস বণ্টন (Madhyamik 2024)

নতুন সিলেবাস অনুযায়ী মাধ্যমিক 2024 গণিত বিষয়ের সর্বশেষ নম্বর বিতরণ এখানে রয়েছে।

পরীক্ষা 11:45 টায় শুরু হবে এবং 03:00 টা পর্যন্ত চলবে। মাধ্যমিক গণিত বিষয়ের জন্য মোট নম্বর 100, যার মধ্যে 90 নম্বর লিখিত পরীক্ষার জন্য এবং 10 নম্বর ভাইভা ভোসের জন্য। প্রতিটি বিভাগে অতিরিক্ত ঐচ্ছিক প্রশ্ন থাকবে।

পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক শিক্ষা বোর্ড মাধ্যমিক 2024 গণিতের প্রশ্নপত্রে নিম্নলিখিত বিষয়গুলির প্রশ্ন থাকবে। প্রতিটি প্রশ্নে এক বা দুটি ঐচ্ছিক প্রশ্ন থাকে।

  1. পাটিগণিত (পাটি গণিত)
  2. বীজগণিত (বীজ গণিত)
  3. জ্যামিতি (জ্যামিতি)
  4. পরিমাপ (পরিমিতি)
  5. ত্রিকোণমিতি (ত্রিকোণমিতি)
  6. পরিসংখ্যান (রাশিবিজ্ঞান)

WB Madhyamik 2024 গণিত বিষয়ের সাজেশন

  1. একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ
  2. সরল সুদকষা
  3. বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য
  4. আয়তঘন
  5. অনুপাত ও সমানুপাত
  6. চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমাহার বৃদ্ধি
  7. বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য
  8. লম্ব বৃত্তাকার চোঙ
  9. দ্বিঘাত করণী
  10. বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ সম্পর্কিত উপপাদ্য
  11. ত্রিভুজের পরিবৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য
  12. গোলক
  13. ভেদ
  14. অংশীদারি কারবার
  15. বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য
  16. লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু
  17. সম্পাদ্য :বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন
  18. সদৃশ্যতা
  19. বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত সমস্যা
  20. ত্রিকোণমিতি কোণ পরিমাপের ধারণা
  21. পিথাগোরাসের উপপাদ্য
  22. ত্রিকোণমিতিক অনুপাত এবং ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি
  23. পূরক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
  24. উচ্চতা ও দূরত্ব
  25. গড় মধ্যমা ওজাইভ সংখ্যাগুরু মান

আজ আমরা একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ বিষয়ে আলোচনা করব। বাকি প্রসঙ্গে জানার জন্য Examtrend.in-এর প্রতিদিনের আপডেটে চোখ রাখুন।

একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Madhyamik 2024)

  1. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ 3+√2 হলে সমীকরণটি হয় –
    (a)x2−6x+7=0
    (b)x2+6x−7=0
    (c)x2−6x−7=0
    (d) কোনটিই নয়
    Ans. [b]
  2. নীচের কোনটি দ্বিঘাত সমীকরণ নয় ?
    (a) 2x−5×2=x2+3
    (b)(x−1)2+(√x−1)2=0
    (c)(x+1)2=2(x2−4)
    (d)x+x−1=3
    Ans. [b]

সত্য মিথ্যা নির্ণয়

  1. ax2+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের উভয় বীজই শূন্য হবে যখন b = c = 0। [T]
  2. x2−x+2=0 সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব নয়। [T]
  3. (x−3)2=x2−6x+9 দ্বারা একটি দ্বিঘাত সমীকরণ সূচিত হয়। [F]
  4. x2+x+1=0 সমীকরণের বীজস্বয় বাস্তব। [F]
  5. x2=36 সমীকরণের বাস্তব বীজের সংখ্যা এক। [F]

শূন্যস্থান পূরণ (Madhyamik 2024)

  1. x2=6x সমীকরণের বীজদ্বয় হল ___এবং___।
    Ans. 0,6
  2. 2×2+bx−24=0 সমীকরণের একটি বীজ 4 হলে, অপর বীজটি হবে____ ।
    Ans. −3
  3. ax2+bx+c=0 দ্বিঘাতসমীকরণের একটি বীজ সর্বদা শূন্য হওয়ার শর্ত ____ ।
    Ans. c=0;a,b≠0
  4. ax2+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের একটি অপরটির অন্যোন্যক হওয়ার শর্ত হল____।
    Ans. ca=1
  5. 7. (k−2)x2+(k−4)x+2k−8=0 সমীকরণের উভয় বীজ শূন্য হলে, k = ____.
    Ans. 4
  6. 8.যদি ax2+bx+c=0 সমীকরণটির a≠0 হয়, তবে সমীকরণটি হবে সমীকরণ একটি ____ সমীকরণ।
    Ans. রৈখিক
  7. 9. (x−3)(x−2)=x2−px+6 হলে, p-এর মান হবে ____ ।
    Ans. 5

5 নম্বরের দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর (Madhyamik 2024)

  1. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা দশকের ঘরের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম। সংখ্যা থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগ করলে বিয়োগফল 15 হয়। সংখ্যাটির একক ঘরের অঙ্ক হিসাব করে লিখি।

Ans. মনে করি, সংখ্যাটির এককের ঘরের অঙ্ক = x

… দশকের ঘরের অঙ্ক = (x – 3);… সংখ্যাটি = 10(x – 3)+= 10×30+ x = 11x – 30

শর্তানুসারে, (11x – 30) – x(x – 3) = 15

বা, 11x – 30 – x2 + 3x = 15 –

বা, x² – 14x + 45 = 0 বা, x(x – 5) – 9(x – 5) = 0

বা, (x – 5) (x – 9) = = 0

হয় (x – 9) = 0 অথবা, (x – 5) = 0

সংখ্যাটির একক ঘরের অঙ্ক x = 9, x = 51

  1. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 10 এবং বীজদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি 52 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি নির্ণয় করো।

Ans. তাকে ধরি, দ্বিঘাত সমীকরণটির বীজদ্বয় যথাক্রমে a এবং B।

প্রশ্নানুযায়ী, a + B = 10 এবং a² + B² = 52

এখন a² + B² = (α + β)2 – 2αβ

বা, 2αβ = (10)² – 52 = 48 বা, αβ = 24

সুতরাং, নির্ণীত সমীকরণ, x² – (a + B)x + αβ = 0 2

বা, x² – 10x + 24 = 0

2 নম্বরের সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর

  1. শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে x2−3x+2=0 -এর সমাধান নির্ণয় করো।

Ans. x² – 3x + 2 = 0; a = 1; b = -3, c = 2;

-b±√b2-4ac 2a .. x

-(-3)+(-3)2-4-1-2

2×1

= 3 = 3,3 = 2,1

  1. (b−c)x2+(c−a)x+(a−b)=0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে দেখাও যে 2b = a + c.

Ans… (b – c)x² + (c – a)x + (a – b) = 0 ঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান।

সুতরাং নিরূপক = 0

…(ca)² – 4(b – c)(a – b) = 0 2

বা, (a + c)² – 4ac-4ab +46² + 4ac – 4bc = 0 2

বা, (a + c)² – 4ab-4bc + (2b)² = 0 –

বা, (a + c)² – 2(2b)(a+c) + (2b)² = 0

বা, (a + c – 2b)² = 0 বা, a + c – 2b = 0 বা, – 2b = a + c